谐波基本概念简介

2007-7-7

　　灾电能质量多种指标中，受干扰性负荷影响，谐波是最为普遍的，这是因为非线性负荷在快速增长，电网的谐波水平在不断提高。由于谐波干扰导致电气设备异常和事故有逐年增加的趋势，因此公用电网谐波标准在控制谐波危害，保障电网和用户的安全、经济运行和正常生产上起重要作用。本节对谐波标准及其相关的问题，特别是谐波测量方面问题作较为全面的说明。
 
 第一节基本概念和术语
 
 　　一、基本概念　　由于电网中接人非线性负荷，使得电压、电流的波形产生了畸变，其波形不再是正弦的。由电工理论可知，交流电路的理论和计算均以正弦波形为基础，当波形成为非正弦时，将会带来许多的麻烦和不便。
 
 　　1.分析方法
    法国数学家傅里叶于1822年提出假设：任何以周期T重复的函数，均可用一正弦基波及一系列的高次谐波分量之和表示，而这些高次谐波分量的频率都是基波频率的整数倍。根据傅立叶理论可以将畸变的波形分解成基波及一系列的谐波之和，这给理论分析和计算带来了极大的方便，同时也为实践上解决因非线性负荷引起的波形畸变，即为解决谐波问题提供了理论依据。对于一个周期为T1(f1=1/T1)的连续非正弦波形y(t)，当满足狄里赫利条件(电力系统的许多波形均满足或近似满足该条件)时可以分解为傅里叶三角级数    式中w1=2pf1，f1为工频频率；ah、bh是傅里叶级数的余弦项和正弦项系数；ch为九次谐波幅值。比较式(2-1)、式(2-2)中第九次谐波项的系数可得    由此可以得到h次谐波的幅值和相位角    h次谐波的相位角以基波正向过零点为参考点。
 
    利用三角函数的正交性，将式(2-2)两边分别乘以cos(hw1t)和sin(hw1c)，并对两边在一个周期T1内取定积分可得到    式(2-4)即为余弦项和正弦项的计算公式。为了便于计算机处理，一般采用离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，简写为DFT)。数字谐波分析方法就是利用DFT求出余弦项和正弦项ah、bh，从而由式(2-4)得到h次谐波的幅值ch以及相位角jh。
 
    将式（２-２）写成复指数形式    为了实现数字谐波分析，必须从输入信号中得到离散的时间信号y(kt),为此可将连续信号（yt）的一个周期T1分成N个点，每隔的时间间隔进行一次采样就得到了离散时间信号，经过模数转换（A/D）便得到用有限字长表示的离散时间信号序列（k=0,1,2,...N-1）,带入式（２-９），由计算机进行处理，将输入信号中所含的各次谐波的幅值和相角计算出来．为了提高运算速度，一般采用快速傅立叶变换算法（Fast Fourier Transform,即FFF）．
 
 ２.特征谐波和非特征谐波
 
    换流和变频装置等谐波源产生的谐波电流具有一定的特点，而且其谐波量一般是可以用数学表达式来描述的，如对三相６脉动桥式整流装置，若供电系统的三相电压是平衡并对称的，各晶闸管的出发脉冲等间隔，则在其交流侧只产生产５，７，１１...等次电流谐波，若整流装置在每个工频周期内的出发脉冲个数为P,则整流装置只产生如下次数的谐波而其波电流和直流电流Id的大小有关．
 
    如果在一个工频周期内的出发脉冲越多，则特征谐波的次数越高，其谐播的幅值就越小．各种整流装置的特征谐波次数列于表２－１．
 
    当在整流装置的交流侧三相电压不对称，或产生畸变时，整流装置将产生２、３次等特征谐波以外次数的谐波，将这类谐波称为非特征谐波．